Interazione tra prede e predatori nell’equazioni di Lotka-Volterra

Le equazioni preda - predatore sono uno dei primi esempi di applicazione della matematica alla biologia. Formulate negli anni venti del XX secolo dal matematico americano Alfred J.Lotka e dal matematico e fisico italiano Vito Volterra. Le due equazioni descrivono il modo in cui la popolazione di una specie predatrice e quella delle sue prede fluttuino l'una in rapporto all'altra

Un ghepardo insegue una gazzella di Thomson

Il rapporto indica che, quando è disponibile molto cibo, ci sarà una crescente popolazione di predatori, che poi dovrebbe cominciare a ridurre la quantità di prede, con l'esito quindi di un calo nel numero di predatori. L'entità di entrambe le popolazioni aumenta e diminuisce, ma il rapporto fra predatori e prede rimarrà stabile.

Le popolazioni di due specie, una di predatori, l'altra di prete, interagiscono
le prede hanno accesso al cibo e la crescita della loro popolazione è esponenziale
quando le prede incontrano I predatori, vengono mangiate
il consumo delle prede consente più predatori
con più predatori ci sono meno prede, e il numero di predatori si riduce

La paura stessa è potente. Ci sono effetti non letali dei predatori sulle prede. In presenza di predatori, le prede trascorrono più tempo a nascondersi in habitat riparati che a nutrirsi allo scoperto. Inoltre le prede si spostano in altre zone, anche se vi è meno cibo. Perciò anche senza catturare le prede, i predatori possono limitarne lo sviluppo

la specie preda pertanto non può essere sterminata dalla specie predatrice nelle situazioni a cui si riferiscono le nostre equazioni

Alfred J. Lotka

CICLI DI POPOLAZIONE DI LINCI E LEPRI

nelle foreste boreali canadesi la preda preferita dalla lince è la lepre scarpa da neve. Charles Elton studiò il rapporto fra queste due specie in riferimento al periodo 1845-1925. Quando le lepri sono numerose, le Linci si nutrono di poco altro. Quando la popolazione ha raggiunto la densità massima, le lepri fanno fatica a trovare cibo vegetale sufficiente. Alcune muoiono di fame, altre risultano indebolite e vengono catturate più facilmente dai predatori, tra cui le linci, che per un certo periodo sono ben nutrite.

Se il numero di lepri continua a diminuire, le linci risentono e sono costrette a cacciare prede meno nutrienti, tra cui topi e galli cedroni. Facendo fatica a trovare da mangiare, producono meno prole o smettono addirittura di riprodursi. alcune muoiono di fame. Il declino della popolazione di linci comincia a 1-2 anni dopo il minimo della popolazione di lepri, un ciclo che si ripete ogni 8-11 anni.