dopo questo delitto ( a tal riguardo le notizie sono confuse; sembra che la leggenda riguardante la morte di Bellero sia molto tarda ), l'eroe di Corinto scappò presso Perseo, re di Tirinto, per chiedere asilo, che gli venne offerto con squisita ospitalità, soprattutto da parte della moglie del re, Stenebea ( Omero la chiama Antea ), che voleva sedurlo. Impresa che però non riuscì affatto tanto che ella, indignata dal suo sfacciato rifiuto, riferì al marito di aver subito una tentata violenza da parte di Bellerofonte.
Per vendicare l'insulto, Perseo, che non poteva ucciderlo personalmente perché su ospite, lo mando da Iobate, re della Licia, con una lettera sigillata che conteneva la preghiera di provocare la morte al latore. Iobate pensò di far morire l'eroe spingendo ad imprese molto rischiose. La prima avventura cui lo sottopose fu il combattimento con Chimera, mostro figlio di Tifone ed Echidna, che davanti era un leone, in mezzo capra e dietro drago ( o, come vuole Esiodo, con tre teste: una di Leone, una di capra e una di Drago ). Bellerofonte, accompagnato dal cavallo alato Pegaso, uccise la fiera senza toccare terra.
Pegaso aveva il potere di far scaturire sorgenti dalle rocce, aprendole con un colpo dei suoi zoccoli: da ciò venne il suo nome (Pegaso da peghé, "sorgente").
Dopo di che fu mandato contro i Solimi, popolazione feroce bellicosa, che vinse facilmente. Dovette combattere anche contro le amazzoni, su cui riportò l'ennesima vittoria. Al ritorno verso la Licia, fu vittima di un'imboscata, tesagli da Iobate, ma ne uscì illeso. Iobate, colmo di ammirazione per un uomo tanto valoroso e tanto protetto dagli dei, lo pregò di rimanere presso di lui, aggiungendo a questa preghiera la mano della figlia Filonoe ( o Anticlia ), che gli diede tre figli: Isandro, Ippoloco e Laodamia. Iobate inoltre lo fece sovrano di una parte della Licia.
Non godette per molti anni dei favori della fortuna: infatti Omero racconta nell'Iliade che, preso in odio dagli dei, cominciò ad errare solitario per la Cilicia, finché morì. Pindaro invece narra che fu odiato da Zeus perché, insuperbito da tanta gloria, tentò di salire al cielo sul un cavallo alato Pegaso; Zues lo fece disarcionare e cadere a terra. Una tarda tradizione vuole che Bellerofonte tornasse a Tirinto per vendicarsi di Stenebea che convinse, con promesse d'amore, a salire sul suo cavallo alato per portarla via con sé, ma durante il viaggio la gettò in mare