La sequenza è: π/4 = 1/1 − 1/3 + 1/5 − 1/7 + 1/9 − 1/11... e così via, all'infinito. Leibniz non è il primo né l'unico a definire questa serie, ma è talmente ostinato e convincente nell'attribuirsene il merito in lettere e scritti che essa ha finito per entrare nella storia della matematica come «la serie di Leibniz».
Di questa serie, sia Huygens sia Leibniz apprezzano particolarmente le qualità estetiche, che in effetti giocano spesso un ruolo importante in campo matematico. Nella sua ricerca di risultati semplici ma al tempo stesso eleganti, a volte Leibniz segue false piste.
Per Isaac Newton, la serie di Leibniz non ha un'effettiva utilità, in quanto arrivare a un'approssimazione di molte cifre decimali richiede troppo tempo. Ma il lavoro sulle formule ha condotto Leibniz sul levigato terreno del calcolo di grandezze infinitamente grandi o piccole.